[Python] 요세푸스 문제(1158) /시간초과 극복

>> 문제

요세푸스 문제는 다음과 같다.
1번부터 N번까지 N명의 사람이 원을 이루면서 앉아있고, 양의 정수 K(≤ N)가 주어진다. 이제 순서대로 K번째 사람을 제거한다. 한 사람이 제거되면 남은 사람들로 이루어진 원을 따라 이 과정을 계속해 나간다. 이 과정은 N명의 사람이 모두 제거될 때까지 계속된다. 원에서 사람들이 제거되는 순서를 (N, K)-요세푸스 순열이라고 한다. 예를 들어 (7, 3)-요세푸스 순열은 <3, 6, 2, 7, 5, 1, 4>이다.

N과 K가 주어지면 (N, K)-요세푸스 순열을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

>>입력

첫째 줄에 N과 K가 빈 칸을 사이에 두고 순서대로 주어진다. (1 ≤ K ≤ N ≤ 5,000)

 

>>출력

예제와 같이 요세푸스 순열을 출력한다.

 

>>예제

 

예제 설명

 

 

>> 원형 큐처럼 끝 index면 0으로 초기화해야 함

 

ex)

 

턴1 : 1-2-3-4-5-6-7  

=> index : 2 / 제거 : 3

 

턴2 : 1-2-4-5-6-7

=> index : 4 / 제거 : 6

 

턴3 : 1-2-4-5-7

=> index : 1 (원래 4+2로 6이었으나 리스트 길이 5를 나눈 나머지)

=> 제거 : 2

 

.

.

.

=> 이런 식으로 끝부분에 도달하면 리스트 길이로 나누어 줌

 

>> simulation을 통해 알게된 점

1) 각 턴의 index가 리스트 길이를 넘으면
=> list길이로 나눈 나머지 값으로 바꾸어 원형배열 구현

2) 삭제되면 뒤의 요소들이 하나씩 앞으로 당겨짐
=> index 간격은 하나 적은 값이 되어야 함 :

ex) 간격이 3일 때
: 1(0) - 2(1) - 3(2) - 4(3) - 5(4) - 6(5) - 7(6)
: >3 삭제
: 1(0)-2(1)-  4(2)-5(3)-6(4)-7(5)  => 뒤에 요소들이 당겨짐

 

 

> 코드